Berechnung A Moving Durchschnitt Prognose

Gleitender Durchschnitt Vorhersage Einleitung. Wie Sie vermutlich schauen, betrachten wir einige der primitivsten Ansätze zur Prognose. Aber hoffentlich sind diese zumindest eine lohnende Einführung in einige der Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Umsetzung von Prognosen in Tabellenkalkulationen. In diesem Sinne werden wir von Anfang an beginnen und beginnen mit Moving Average Prognosen zu arbeiten. Gleitende durchschnittliche Prognosen. Jeder ist vertraut mit gleitenden durchschnittlichen Prognosen, unabhängig davon, ob sie glauben, sie sind. Alle Studenten tun sie die ganze Zeit. Denken Sie an Ihre Testergebnisse in einem Kurs, in dem Sie vier Tests während des Semesters haben werden. Angenommen, Sie haben eine 85 auf Ihrem ersten Test. Was würden Sie für Ihre zweite Testergebnis vorhersagen Was denken Sie Ihre Lehrer würde für Ihren nächsten Test-Ergebnis vorhersagen Was denken Sie, Ihre Freunde könnten für Ihren nächsten Test-Ergebnis vorherzusagen, was Sie denken, Sie Ihre Eltern für Ihren nächsten Test-Ergebnis vorhersagen könnte Unabhängig von Alle die blabbing Sie tun könnten, um Ihre Freunde und Eltern, sie und Ihr Lehrer sind sehr wahrscheinlich zu erwarten, dass Sie etwas im Bereich der 85 erhalten Sie gerade bekommen. Nun, da Sie Ihren Freunden trotz Ihrer Eigenwerbung lässt vermuten, Sie selbst überschätzen und Abbildung Sie weniger für den zweiten Test studieren können und so erhalten Sie einen 73. Nun, was all die betroffen sind und unbeteiligt gehen Erwarten Sie erhalten auf Ihrem dritten Test Es gibt zwei sehr wahrscheinlich Ansätze, damit sie eine Schätzung unabhängig davon entwickeln, ob sie sie mit Ihnen teilen. Sie können zu sich selbst sagen, dieser Kerl ist immer bläst Rauch über seine smarts. Hes gehend, ein anderes 73 zu erhalten, wenn hes glücklich. Vielleicht werden die Eltern versuchen, mehr unterstützend und sagen, quotWell, so weit youve bekommen eine 85 und eine 73, so vielleicht sollten Sie auf eine über (85 73) 2 79. Ich weiß nicht, vielleicht, wenn Sie weniger feiern Und werent wedelte das Wiesel ganz über dem Platz und wenn Sie anfingen, viel mehr zu studieren, konnten Sie einen höheren score. quot erhalten. Beide dieser Schätzungen sind wirklich gleitende durchschnittliche Prognosen. Der erste verwendet nur Ihre jüngste Punktzahl, um Ihre zukünftige Leistung zu prognostizieren. Dies wird als gleitende Durchschnittsprognose mit einer Datenperiode bezeichnet. Die zweite ist auch eine gleitende durchschnittliche Prognose, aber mit zwei Perioden von Daten. Nehmen wir an, sauer du all diese Leute eine Art haben auf Ihrem großen Geist Zerschlagung und Sie entscheiden sich für Ihre eigenen Gründe auch im dritten Test zu machen und eine höhere Punktzahl vor Ihrem quotalliesquot zu setzen. Sie nehmen den Test und Ihre Gäste ist eigentlich ein 89 Jeder, einschließlich selbst, ist beeindruckt. So jetzt haben Sie die abschließende Prüfung des Semesters herauf und wie üblich spüren Sie die Notwendigkeit, alle in die Vorhersagen zu machen, wie youll auf dem letzten Test tun. Nun, hoffentlich sehen Sie das Muster. Nun, hoffentlich können Sie das Muster sehen. Was glauben Sie, ist die genaueste Pfeife, während wir arbeiten. Jetzt kehren wir zu unserer neuen Reinigungsfirma zurück, die von Ihrer entfremdeten Halbschwester namens Whistle While We Work begonnen wurde. Sie haben einige vergangene Verkaufsdaten, die durch den folgenden Abschnitt aus einer Kalkulationstabelle dargestellt werden. Zuerst präsentieren wir die Daten für eine dreidimensionale gleitende Durchschnittsprognose. Der Eintrag für Zelle C6 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C7 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie der Durchschnitt bewegt sich über die jüngsten historischen Daten, sondern verwendet genau die drei letzten Perioden zur Verfügung für jede Vorhersage. Sie sollten auch bemerken, dass wir nicht wirklich brauchen, um die Vorhersagen für die vergangenen Perioden zu machen, um unsere jüngste Vorhersage zu entwickeln. Dies ist definitiv anders als das exponentielle Glättungsmodell. Ive eingeschlossen das quotpast predictionsquot, weil wir sie auf der folgenden Webseite verwenden, um Vorhersagegültigkeit zu messen. Nun möchte ich die analogen Ergebnisse für eine zwei-Periode gleitenden Durchschnitt Prognose zu präsentieren. Der Eintrag für Zelle C5 sollte jetzt sein Sie können diese Zellformel auf die anderen Zellen C6 bis C11 kopieren. Beachten Sie, wie jetzt nur die beiden letzten Stücke der historischen Daten für jede Vorhersage verwendet werden. Auch hier habe ich die quotpast Vorhersagequot für illustrative Zwecke und für die spätere Verwendung in der Prognose Validierung enthalten. Einige andere Dinge, die wichtig zu beachten sind. Für eine m-Periode gleitende Durchschnittsprognose werden nur die m neuesten Datenwerte verwendet, um die Vorhersage durchzuführen. Nichts anderes ist notwendig. Für eine m-Periode gleitende durchschnittliche Prognose, wenn Sie Quotpast Vorhersagequot, beachten Sie, dass die erste Vorhersage tritt im Zeitraum m 1 auf. Diese beiden Fragen werden sehr wichtig sein, wenn wir unseren Code entwickeln. Entwicklung der Moving Average Funktion. Nun müssen wir den Code für die gleitende Durchschnittsprognose entwickeln, die flexibler genutzt werden kann. Der Code folgt. Beachten Sie, dass die Eingaben für die Anzahl der Perioden sind, die Sie in der Prognose und dem Array der historischen Werte verwenden möchten. Sie können es in beliebiger Arbeitsmappe speichern. Funktion MovingAverage (Historische, NumberOfPeriods) As Single Deklarieren und Variablen Dim Artikel As Variant Dim Zähler As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize Initialisierung As Integer initialisieren Variablen Zähler 1 Accumulation 0 Bestimmung der Größe der historischen Array HistoricalSize Historical. Count für Zähler 1 Um NumberOfPeriods thesaurierend die entsprechende Anzahl von jüngsten zuvor Werte Accumulation Accumulation Historische beobachtet (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods der Code wird in der Klasse erklärt. Sie möchten die Funktion in der Tabelle platzieren, so dass das Ergebnis der Berechnung erscheint, wo es die folgenden. Erstellen eines Simple Moving Dies ist einer der folgenden drei Artikel auf Time Series Analysis in Excel Überblick über die Moving Average Der gleitende Durchschnitt Ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um kurzfristige Schwankungen in einer Reihe von Daten zu glätten, um längerfristige Trends oder Zyklen leichter zu erkennen. Der gleitende Durchschnitt wird manchmal als ein rollender Durchschnitt oder ein laufender Durchschnitt bezeichnet. Ein gleitender Durchschnitt ist eine Reihe von Zahlen, die jeweils den Durchschnitt eines Intervalls einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden darstellen. Je größer das Intervall, desto mehr Glättung erfolgt. Je kleiner das Intervall, desto mehr gleicht der gleitende Durchschnitt den tatsächlichen Datenreihen. Gleitende Mittelwerte führen die folgenden drei Funktionen aus: Glättung der Daten, was bedeutet, die Anpassung der Daten an eine Zeile zu verbessern. Verringerung der Wirkung von temporären Variation und zufälligen Rauschen. Hervorhebung von Ausreißern über oder unter dem Trend. Der gleitende Durchschnitt ist eine der am häufigsten verwendeten statistischen Techniken in der Industrie, um Daten-Trends zu identifizieren. Beispielsweise sehen Verkaufsmanager häufig dreimonatige Bewegungsdurchschnitte von Verkaufsdaten. Der Artikel wird einen zweimonatigen, dreimonatigen und sechsmonatigen einfachen gleitenden Durchschnitt der gleichen Verkaufsdaten vergleichen. Der gleitende Durchschnitt wird sehr häufig in der technischen Analyse von Finanzdaten wie Aktienrenditen und in der Volkswirtschaft verwendet, um Tendenzen in makroökonomischen Zeitreihen wie Beschäftigung zu lokalisieren. Es gibt eine Anzahl von Variationen des gleitenden Durchschnitts. Die am häufigsten verwendeten sind der einfache gleitende Durchschnitt, der gewichtete gleitende Durchschnitt und der exponentielle gleitende Durchschnitt. Die Durchführung jeder dieser Techniken in Excel wird im Detail in separaten Artikeln in diesem Blog behandelt werden. Hier ist ein kurzer Überblick über jede dieser drei Techniken. Simple Moving Average Jeder Punkt in einem einfachen gleitenden Durchschnitt ist der Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden. Dieser Blog-Artikel liefert eine ausführliche Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel. Die gewichteten gleitenden Durchschnittspunkte im gewichteten gleitenden Durchschnitt repräsentieren ebenfalls den Durchschnitt einer vorgegebenen Anzahl vorheriger Perioden. Der gewichtete gleitende Durchschnitt bezieht sich auf eine unterschiedliche Gewichtung auf bestimmte vorhergehende Perioden, oft werden die jüngeren Perioden größeres Gewicht gegeben. Ein Link zu einem anderen Artikel in diesem Blog, der eine detaillierte Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel bereitstellt, ist wie folgt: Exponential Moving Average Punkte im exponentiellen gleitenden Durchschnitt repräsentieren ebenfalls einen Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden. Exponentielle Glättung setzt Gewichtungsfaktoren auf frühere Perioden, die exponentiell abnehmen und niemals Null erreichen. Als Ergebnis berücksichtigt die exponentielle Glättung alle vorherigen Perioden anstelle einer bestimmten Anzahl früherer Perioden, die der gewichtete gleitende Durchschnitt aufweist. Ein Link zu einem anderen Artikel in diesem Blog, der eine detaillierte Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel bereitstellt, ist wie folgt: Im folgenden wird der 3-stufige Prozess zum Erstellen eines einfachen gleitenden Durchschnitts von Zeitreihendaten in Excel beschrieben Die ursprünglichen Daten in einem Zeitreihen-Diagramm Das Liniendiagramm ist das am häufigsten verwendete Excel-Diagramm, um Zeitreihen-Daten zu grafisch darstellen. Ein Beispiel für ein solches Excel-Diagramm, das verwendet wird, um 13 Perioden von Verkaufsdaten zu plotten, wird wie folgt gezeigt: Schritt 2 8211 Erstellen des gleitenden Mittelwertes in Excel Excel bietet das Werkzeug "Gleitender Durchschnitt" im Menü Datenanalyse. Das Tool Moving Average erzeugt einen einfachen gleitenden Durchschnitt aus einer Datenreihe. Das Dialogfeld "Gleitender Durchschnitt" sollte wie folgt ausgefüllt werden, um für jeden Datenpunkt einen gleitenden Durchschnitt der vorhergehenden 2 Datenperioden zu erzeugen. Die Ausgabe des 2-Perioden-Bewegungsdurchschnitts wird zusammen mit den Formeln, die verwendet wurden, um den Wert jedes Punktes im gleitenden Durchschnitt zu berechnen, wie folgt gezeigt. Schritt 3 8211 Die verschiebende durchschnittliche Serie zum Diagramm hinzufügen Diese Daten sollten nun dem Diagramm hinzugefügt werden, das die ursprüngliche Zeitlinie der Verkaufsdaten enthält. Die Daten werden einfach als eine weitere Datenreihe in das Diagramm aufgenommen. Um dies zu tun, klicken Sie mit der rechten Maustaste irgendwo auf dem Diagramm und ein Menü wird Pop-up. Hit Select Data, um die neue Datenreihe hinzuzufügen. Die gleitende mittlere Reihe wird hinzugefügt, indem das Dialogfeld Edit-Serie wie folgt ergänzt wird: Das Diagramm, das die ursprüngliche Datenreihe enthält, und das 2-Intervall-einfacher gleitender Durchschnitt wird wie folgt gezeigt. Beachten Sie, dass die gleitende mittlere Linie ein wenig glatter ist und die Rohdatenwerte über und unter der Trendlinie deutlich sichtbarer sind. Auch der Gesamttrend ist deutlich sichtbarer. Ein gleitender 3-Intervall-Durchschnitt kann mit dem gleichen Verfahren wie folgt erstellt und auf dem Diagramm platziert werden: Es ist interessant zu bemerken, dass der einfache gleitende 2-Intervall-Durchschnitt einen glatteren Graphen als den einfachen gleitenden Durchschnitt von 3 Intervallen erzeugt. In diesem Fall kann der 2-Intervall-einfache gleitende Durchschnitt um so wünschenswerter sein als der 3-Intervall-gleitende Durchschnitt. Zum Vergleich wird ein einfacher 6-Intervall-Durchschnitt berechnet und dem Diagramm in der gleichen Weise wie folgt hinzugefügt: Wie erwartet, ist der 6-Intervall-einfacher gleitender Durchschnitt signifikant glatter als die einfachen 2- oder 3-Intervall-Durchschnittswerte. Ein glatterer Graph paßt genau auf eine gerade Linie. Analysieren der Prognosegenauigkeit Die Genauigkeit kann als Güte der Anpassung beschrieben werden. Die beiden Komponenten der Prognosegenauigkeit sind die folgenden: Prognosevorhersage 8211 Die Tendenz einer Prognose, konsequent höher oder niedriger als tatsächliche Werte einer Zeitreihe zu sein. Die Prognosevorspannung ist die Summe aller Fehler, geteilt durch die Anzahl der Perioden, wie folgt: Eine positive Bias gibt eine Tendenz zur Unterprognose an. Eine negative Vorspannung gibt eine Tendenz zur Überprognose an. Bias misst nicht die Genauigkeit, da positiver und negativer Fehler sich gegenseitig aufheben. Prognosefehler 8211 Die Differenz zwischen Istwerten einer Zeitreihe und den prognostizierten Werten der Prognose. Die gebräuchlichsten Maßnahmen des Prognosefehlers sind die folgenden: MAD 8211 Mean Absolute Deviation MAD berechnet den durchschnittlichen Absolutwert des Fehlers und wird mit folgender Formel berechnet: Die Mittelung der Absolutwerte der Fehler eliminiert den Abbruch von positiven und negativen Fehlern. Je kleiner der MAD, desto besser ist das Modell. MSE 8211 Mean Squared Error MSE ist ein beliebtes Maß für den Fehler, der die Abbruchwirkung von positiven und negativen Fehlern beseitigt, indem die Quadrate des Fehlers mit folgender Formel summiert werden: Große Fehlerterme tendieren dazu, MSE zu übertreiben, da die Fehlerterme alle quadriert sind. RMSE (Root Square Mean) reduziert dieses Problem, indem es die Quadratwurzel von MSE nimmt. MAPE 8211 Mittlerer absoluter Prozentfehler MAPE eliminiert auch den Abbrechen von positiven und negativen Fehlern durch Summieren der Absolutwerte der Fehlerterme. MAPE berechnet die Summe der prozentualen Fehlerterme mit folgender Formel: Durch Summieren von prozentualen Fehlertermen kann MAPE verwendet werden, um Prognosemodelle, die unterschiedliche Maßstäbe verwenden, zu vergleichen. Berechnen von Bias, MAD, MSE, RMSE und MAPE in Excel Für die Simple Moving Average Bias werden MAD, MSE, RMSE und MAPE in Excel berechnet, um das 2-Intervall-, 3-Intervall - und 6-Intervall-einfache Bewegen zu evaluieren Durchschnittliche Prognose in diesem Artikel erhalten und wie folgt dargestellt: Der erste Schritt ist die Berechnung von E t. E t 2. E t, E t Y t-act. Und können dann wie folgt berechnet werden: Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE können wie folgt berechnet werden: Es werden nun die gleichen Berechnungen durchgeführt, um Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE für den einfachen gleitenden Durchschnitt von 3 Intervallen zu berechnen. Die gleichen Berechnungen werden nun durchgeführt, um Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE für den 6-Intervall-einfachen gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE sind für die 2-Intervall-, 3-Intervall - und 6-Intervall-einfachen Bewegungsdurchschnitte wie folgt zusammengefasst. Das 3-Intervall einfach gleitenden Durchschnitt ist das Modell, das am ehesten passt, dass tatsächliche Daten. 160 Excel Master Series Blog Verzeichnis Statistische Themen und Artikel in jedem TopicA Prognoseberechnungen Beispiele A.1 Prognoserechnungsmethoden Es stehen zwölf Berechnungsmethoden zur Verfügung. Die meisten dieser Methoden bieten eine eingeschränkte Benutzerkontrolle. Beispielsweise könnte das Gewicht, das auf die jüngsten historischen Daten oder den Datumsbereich der in den Berechnungen verwendeten historischen Daten gesetzt wurde, spezifiziert werden. Die folgenden Beispiele zeigen das Berechnungsverfahren für jede der verfügbaren Prognosemethoden bei einem identischen Satz von historischen Daten. Die folgenden Beispiele verwenden dieselben Verkaufsdaten für 2004 und 2005, um eine Verkaufsprognose von 2006 zu erstellen. Zusätzlich zur Prognoserechnung enthält jedes Beispiel eine simulierte Prognose von 2005 für eine dreimonatige Halteperiode (Verarbeitungsoption 19 3), die dann für Prozent der Genauigkeit und der mittleren Absolutabweichung (tatsächlicher Umsatz gegenüber simulierter Prognose) verwendet wird. A.2 Kriterien für die Bewertung der Prognoseleistung Abhängig von der Auswahl der Verarbeitungsoptionen und den in den Verkaufsdaten vorhandenen Trends und Mustern werden einige Prognosemethoden für einen gegebenen historischen Datensatz besser abschneiden als andere. Eine für ein Produkt geeignete Prognosemethode ist möglicherweise nicht für ein anderes Produkt geeignet. Es ist auch unwahrscheinlich, dass eine Prognosemethode, die in einem Stadium des Produktlebenszyklus gute Ergebnisse liefert, über den gesamten Lebenszyklus hinweg angemessen bleibt. Sie können zwischen zwei Methoden wählen, um die aktuelle Leistung der Prognosemethoden zu bewerten. Diese sind mittlere absolute Abweichung (MAD) und Prozent der Genauigkeit (POA). Beide dieser Leistungsbewertungsverfahren erfordern historische Verkaufsdaten für einen vom Benutzer angegebenen Zeitraum. Dieser Zeitraum wird als Halteperiode oder Perioden am besten geeignet (PBF) bezeichnet. Die Daten in diesem Zeitraum dienen als Grundlage für die Empfehlung, welche der Prognosemethoden für die nächste Prognoseprojektion verwendet werden sollen. Diese Empfehlung ist spezifisch für jedes Produkt und kann von einer Prognosegeneration zur nächsten wechseln. Die beiden prognostizierten Methoden der Leistungsbewertung werden in den Seiten nach den Beispielen der zwölf Prognosemethoden vorgestellt. A.3 Methode 1 - Festgelegter Prozentsatz über Letztes Jahr Diese Methode multipliziert Verkaufsdaten des Vorjahres mit einem benutzerdefinierten Faktor, zum Beispiel 1,10 für eine 10-Erhöhung oder 0,97 für eine 3-Abnahme. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus die benutzerdefinierte Anzahl von Zeiträumen für die Bewertung der Prognoseperformance (Verarbeitungsoption 19). A.4.1 Prognoserechnung Berechnung des Umsatzverlaufs für die Berechnung des Wachstumsfaktors (Verarbeitungsoption 2a) 3 in diesem Beispiel. Summe der letzten drei Monate 2005: 114 119 137 370 Summe die gleichen drei Monate für das Vorjahr: 123 139 133 395 Der berechnete Faktor 370395 0,9367 Berechnen Sie die Prognosen: Januar 2005 Umsatz 128 0,9367 119,8036 oder etwa 120 Februar 2005 Umsatz 117 0,9367 109,5939 oder etwa 110 März 2005 Umsatz 115 0,9367 107,7205 oder etwa 108 A.4.2 Simulierte Prognoseberechnung Summe der drei Monate 2005 vor der Halteperiode (Juli, Aug, Sept): 129 140 131 400 Summe die gleichen drei Monate für die Vorjahr: 141 128 118 387 Der berechnete Faktor 400387 1.033591731 Berechnung der simulierten Prognose: Oktober 2004 Umsatz 123 1.033591731 127.13178 November 2004 Umsatz 139 1.033591731 143.66925 Dezember 2004 Umsatz 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (127.13178 143.66925 137.4677) (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677 - 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Methode 3 - Letztes Jahr zu diesem Jahr Diese Methode Kopiert die Verkaufsdaten des Vorjahres auf das nächste Jahr. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der für die Bewertung der Prognoseperformance angegebenen Zeiträume (Verarbeitungsoption 19). A.6.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in den Durchschnitt einzubeziehen sind (Verarbeitungsoption 4a) 3 in diesem Beispiel Für jeden Monat der Prognose durchschnittlich die letzten drei Monate Daten. Januar Prognose: 114 119 137 370, 370 3 123.333 oder 123. Februar Prognose: 119 137 123 379, 379 3 126.333 oder 126 März Prognose: 137 123 126 379, 386 3 128.667 oder 129 A.6.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2005 Verkauf (129 140 131 114 3 128,333 Dezember 2005 Umsatz (131 114 119) 3 121,333 A.6,3 Prozent der Genauigkeitsberechnung (133,333 128,333 121,333) (114 119 137) 100 103,513 A.6.4 Mittelwert Absolut Abweichungsberechnung MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Methode 5 - Lineare Approximation Lineare Approximation berechnet einen Trend basierend auf zwei Verkaufsverlaufsdatenpunkten. Diese beiden Punkte definieren eine gerade Linie, die in die Zukunft projiziert wird. Verwenden Sie diese Methode mit Vorsicht, da Langstreckenvorhersagen durch kleine Änderungen an nur zwei Datenpunkten genutzt werden. Erforderliche Verkaufsgeschichte: Anzahl der in die Regression einzubeziehenden Perioden (Verarbeitungsoption 5a) plus 1 plus Anzahl der Zeiträume für die Bewertung der Prognoseperformance (Verarbeitungsoption 19). A.8.1 Prognoserechnung Anzahl der Perioden, die in die Regression aufzunehmen sind (Verarbeitungsoption 6a) 3 in diesem Beispiel Für jeden Monat der Prognose addieren Sie den Anstieg oder Abfall während der angegebenen Perioden vor der Halteperiode der vorherigen Periode. Durchschnitt der vorangegangenen drei Monate (114 119 137) 3 123.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit betrachtetem Gewicht (114 1) (119 2) (137 3) 763 Differenz zwischen den Werten 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Verhältnis ( (1 n) Wert1 Wert2 4 11,5 100,333 146,333 oder 146 Prognose 5 11,5 100,333 157,8333 oder 158 Prognose 6 11,5 100,333 169,333. Vorhersage (1 n) Wert1 Wert2 4 11,5 100,333 146,333 oder 146 Vorhersage 5 11,5 100,333 157,8333 oder 158 Vorhersage 6 11,5 100,333 169,333 Oder 169 A.8.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2004 Umsatz: Durchschnitt der vorangegangenen drei Monate (129 140 131) 3 133.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit betrachtetem Gewicht (129 1) (140 2) (131 3) 802 Differenz zwischen den (1 2 3) 2 Verhältnis (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Wert1 DifferenzRatio 22 1 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 133,333 - 1 2 131,333 Vorhersage (1 n) Wert1 Wert2 4 1 131,333 135,333 November 2004 Umsatz Durchschnitt der vorangegangenen drei Monate (140 131 114) 3 128,333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Bezugsgewicht (140 1) (131 2) (114 3) 744 Differenz zwischen den Werten 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Wert1 DifferenzRatio -25.99992 -12.9999 Wert2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Prognose 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Dezember 2004 Umsatz Durchschnitt der letzten drei Monate (131 114 119) 3 121.3333 Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewichtung (119 3) 716 Differenz zwischen den Werten 716 - 121,3333 (1 2 3) -11,9999 Wert1 DifferenzRatio -11,99992 -5,9999 Wert2 Mittelwert-Wert1 Verhältnis 121,3333 - (-5,9999) 2 133,333 Prognose 4 (- (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Verfahren 7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, - Second Degree Approximation Die lineare Regression ermittelt Werte für a und b in der Prognoseformel Y a bX mit dem Ziel, eine Gerade an die Verkaufsgeschichtsdaten anzupassen. Zweite Grad Approximation ist ähnlich. Dieses Verfahren ermittelt jedoch Werte für a, b und c in der Prognoseformel Y a bX cX2 mit dem Ziel, eine Kurve an die Verkaufsverlaufsdaten anzupassen. Dieses Verfahren kann nützlich sein, wenn sich ein Produkt im Übergang zwischen den Stufen eines Lebenszyklus befindet. Wenn sich beispielsweise ein neues Produkt von der Einführung in die Wachstumsstadien bewegt, kann sich die Umsatzentwicklung beschleunigen. Wegen des Termes der zweiten Ordnung kann die Prognose schnell an die Unendlichkeit heranreichen oder auf Null fallen (abhängig davon, ob der Koeffizient c positiv oder negativ ist). Daher ist dieses Verfahren nur kurzfristig nützlich. Prognoseschreibungen: Die Formeln finden a, b und c, um eine Kurve auf genau drei Punkte zu platzieren. Sie geben n in der Verarbeitungsoption 7a an, die Anzahl der Zeitperioden der Daten, die sich in jedem der drei Punkte ansammeln. In diesem Beispiel n 3. Daher werden die tatsächlichen Verkaufsdaten für April bis Juni in den ersten Punkt Q1 zusammengefasst. Juli bis September werden addiert, um Q2 zu schaffen, und Oktober bis Dezember Summe zu Q3. Die Kurve wird an die drei Werte Q1, Q2 und Q3 angepasst. Erforderliche Verkaufsgeschichte: 3 n Perioden für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeiträume für die Bewertung der Prognoseperformance (PBF) erforderlich. Anzahl der einzubeziehenden Perioden (Verarbeitungsoption 7a) 3 in diesem Beispiel Die vorherigen (3 n) Monate in dreimonatigen Blöcken verwenden: Q1 (Apr - Jun) 125 122 137 384 Q2 (Jul - Sep) 129 140 131 400 Q3 Der nächste Schritt besteht darin, die drei Koeffizienten a, b und c zu berechnen, die in der Prognoseformel Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (mit X 1) abc (2) Q2 verwendet werden (1) aus Gleichung (2) subtrahieren Sie die Gleichung (1) aus der Gleichung (1) aus der Gleichung (2) (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Setzen Sie diese Gleichungen für a und b in die Gleichung (3) ein Gleichung (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Das Zweite-Grad-Approximationsverfahren berechnet a, b und c wie folgt: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370 - 400) (X2) X2: (322 340 - 368) 3 2943 98 für den Zeitraum April bis Juni (X5): (3) 322 425 - 575) 3 57.333 oder 57 pro Zeitraum Juli bis September Prognose (X6): (322 510 - 828) 3 1,33 oder 1 pro Zeitraum Oktober bis Dezember (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober, November und Dezember 2004 Umsatz: Q1 (Jan - März) 360 Q2 (Apr - Jun) 384 Q3 (Jul - Sep) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) ) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Prozent der Genauigkeitsberechnung POA (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Mittelwert Absolute Abweichungsberechnung MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13.33 A.10 Methode 8 - Flexible Methode Die flexible Methode (Prozentsatz über n Monate vor) ähnelt der Methode 1, Prozent über dem letzten Jahr. Beide Methoden multiplizieren Verkaufsdaten aus einer vorherigen Zeitspanne mit einem benutzerdefinierten Faktor und projizieren dieses Ergebnis dann in die Zukunft. In der Percent Over Last Year Methode basiert die Projektion auf Daten aus dem gleichen Zeitraum des Vorjahres. Das Flexible-Verfahren fügt die Möglichkeit hinzu, einen Zeitraum anzugeben, der nicht derselbe Zeitraum ist, der als Basis für die Berechnungen verwendet wird. Multiplikationsfaktor. Geben Sie z. B. 1.15 in der Verarbeitungsoption 8b an, um die vorherigen Verkaufsverlaufsdaten um 15. Basisperiode zu erhöhen. Zum Beispiel führt n 3 dazu, dass die erste Prognose im Oktober 2005 auf Verkaufsdaten basiert. Minimale Umsatzhistorie: Die vom Benutzer angegebene Anzahl von Perioden zurück zur Basisperiode plus die Anzahl der Zeitperioden, die für die Bewertung der Prognoseperformance erforderlich sind ( PBF). A.10.4 Mittlere Absolutabweichung MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Methode 9 - Gewichteter gleitender Durchschnitt Die Methode des gewichteten gleitenden Durchschnitts (WMA) ist ähnlich wie Methode 4, Gleitender Durchschnitt (MA). Mit dem Weighted Moving Average können Sie jedoch den historischen Daten ungleiche Gewichte zuordnen. Die Methode berechnet einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkäufe Geschichte, um zu einer Projektion für die kurzfristige kommen. Neuere Daten sind in der Regel ein größeres Gewicht als ältere Daten zugeordnet, so dass dies WMA mehr reagiert auf Verschiebungen in der Ebene des Umsatzes. Prognosevorhersage und systematische Fehler treten jedoch immer noch auf, wenn die Produktverkäufe Geschichte starke Trend - oder saisonale Muster aufweisen. Diese Methode ist besser für Kurzstreckenvorhersagen von reifen Produkten besser geeignet als für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzphasen des Lebenszyklus. N die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoserechnung verwendet werden sollen. Geben Sie z. B. n 3 in der Verarbeitungsoption 9a an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in die nächste Zeitperiode zu verwenden. Ein großer Wert für n (wie 12) erfordert mehr Umsatz Geschichte. Es resultiert in einer stabilen Prognose, aber es wird nur langsam sein, Veränderungen im Umsatzniveau zu erkennen. Andererseits reagiert ein kleiner Wert für n (wie z. B. 3) schneller auf Verschiebungen des Umsatzniveaus, doch kann die Prognose so weit schwanken, dass die Produktion nicht auf die Variationen reagieren kann. Das Gewicht, das jeder der historischen Datenperioden zugewiesen ist. Die zugeordneten Gewichte müssen insgesamt 1,00 betragen. Zum Beispiel, wenn n 3, Gewichte von 0,6, 0,3 und 0,1 zuweisen, wobei die neuesten Daten das größte Gewicht empfangen. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseperformance (PBF) erforderlich sind. MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) 3 13,5 A.12 Methode 10 - Lineare Glättung Diese Methode ähnelt Methode 9, Weighted Moving Average (WMA). Jedoch wird anstelle der willkürlichen Zuweisung von Gewichten zu den historischen Daten eine Formel verwendet, um Gewichtungen zuzuweisen, die linear abnehmen und auf 1,00 summieren. Das Verfahren berechnet dann einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um zu einer Projektion für die kurze Zeit zu gelangen. Wie bei allen linearen gleitenden durchschnittlichen Prognosemethoden treten Prognosevorhersage und systematische Fehler auf, wenn die Produktverkaufsgeschichte starke Trend - oder saisonale Muster aufweist. Diese Methode ist besser für Kurzstreckenvorhersagen von reifen Produkten besser geeignet als für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzphasen des Lebenszyklus. N die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die in der Prognoserechnung verwendet werden sollen. Dies ist in der Verarbeitungsoption 10a spezifiziert. Geben Sie beispielsweise n 3 in der Verarbeitungsoption 10b an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in die nächste Zeitperiode zu verwenden. Das System vergibt automatisch die Gewichte der historischen Daten, die linear sinken und auf 1,00 sinken. Wenn beispielsweise n & sub3; wird das System Gewichte von 0,5, 0,3333 und 0,1 zuweisen, wobei die jüngsten Daten das größte Gewicht empfangen. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseperformance (PBF) erforderlich sind. A.12.1 Prognoseberechnung Anzahl der Perioden, die in den Glättungsdurchschnitt einzubeziehen sind (Verarbeitungsoption 10a) 3 in diesem Beispiel Verhältnis für eine Periode vorher 3 (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0.5 Verhältnis für zwei Perioden vor 2 (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0,333 .. Verhältnis für drei Perioden vorher 1 (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0,1666 .. Januar Prognose: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 oder 127 Februar Prognose: 127 0,5 137 13 119 16 129 März-Prognose: 129 0,5 127 13 137 16 129,666 oder 130 A.12.2 Simulierte Prognoseberechnung Oktober 2004 Umsatz 129 16 140 26 131 36 133,6666 November 2004 Umsatz 140 16 131 26 114 36 124 Dezember 2004 Umsatz 131 16 114 26 119 36 119,333 A.12.3 Prozentsatz der Genauigkeitsberechnung POA (133,6666 124 119,333) (114 119 137) 100 101,891 A.12.4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung MAD (133,6666 - 114 124 - 119 119,333 - 137) 3 14,1111 A.13 Methode 11 - Exponentielle Glättung Diese Methode ist ähnlich wie Methode 10, Lineare Glättung. In der Linearglättung vergibt das System Gewichte an die historischen Daten, die linear abnehmen. Bei exponentieller Glättung weist das System Gewichte auf, die exponentiell zerfallen. Die exponentielle Glättungsvorhersagegleichung lautet: Prognose a (Vorherige Ist-Verkäufe) (1 - a) Vorhergehende Prognose Die Prognose ist ein gewichteter Durchschnitt der tatsächlichen Umsätze der Vorperiode und der Prognose der Vorperiode. A ist das Gewicht auf den tatsächlichen Umsatz für die vorherige Periode angewendet. (1 - a) das auf die Prognose der Vorperiode angewandte Gewicht. Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1 und üblicherweise zwischen 0,1 und 0,4 liegen. Die Summe der Gewichte beträgt 1,00. A (1 - a) 1 Sie sollten einen Wert für die Glättungskonstante zuweisen, a. Wenn Sie keine Werte für die Glättungskonstante zuordnen, berechnet das System einen angenommenen Wert auf der Grundlage der in der Verarbeitungsoption 11a angegebenen Anzahl von Perioden der Verkaufsgeschichte. Eine Glättungskonstante, die beim Berechnen des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Grße der Verkäufe verwendet wird. Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1. n der Bereich der Verkaufsgeschichtsdaten, der in die Berechnungen aufzunehmen ist. Generell reicht ein Jahr der Umsatzverlaufsdaten aus, um das allgemeine Umsatzniveau abzuschätzen. Für dieses Beispiel wurde ein kleiner Wert für n (n 3) gewählt, um die manuellen Berechnungen zur Verifizierung der Ergebnisse zu reduzieren. Eine exponentielle Glättung kann eine Prognose erzeugen, die auf nur einem historischen Datenpunkt basiert. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: n plus Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseperformance (PBF) erforderlich sind. A.13.1 Prognoserechnung Die Anzahl der Perioden, die in den Glättungsdurchschnitt (Verarbeitungsoption 11a) 3 und alpha-Faktor (Verarbeitungsoption 11b) einzubeziehen sind, ist in diesem Beispiel ein Faktor für die ältesten Vertriebsdaten 2 (11) oder 1 bei der Angabe von alpha Ein Faktor für die zweitältesten Verkaufsdaten 2 (12) oder alpha, wenn alpha ein Faktor für die 3. ältesten Verkaufsdaten 2 (13) angegeben ist, oder alpha, wenn alpha ein Faktor für die letzten Verkaufsdaten 2 (1n) , Oder alpha, wenn alpha angegeben ist November Sm. Durchschn. A (Oktober-Ist) (1 - a) Oktober Sm. Durchschn. 1 114 0 0 114 Dezember Sm. Durchschn. A (November-Ist) (1 - a) November Sm. Durchschn. 23 119 13 114 117.3333 Januar Vorhersage a (Dezember Tatsächlich) (1 - a) Dezember Sm. Durchschn. 24 137 24 117.3333 127.16665 oder 127 Februar Prognose Januar Prognose 127 März Prognose Januar Prognose 127 A.13.2 Simulierte Prognoseberechnung Juli 2004 Sm. Durchschn. 22 129 129 August Sm. Durchschn. 23 140 13 129 136,333 September Sm. Durchschn. 24 131 24 136.3333 133.6666 Oktober 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 133.6666 August 2004. Sm. Durchschn. 22 140 140 September Sm. Durchschn. 23 131 13 140 134 Oktober Sm. Durchschn. 24 114 24 134 124 November 2004 Verkauf Sep Sm. Durchschn. 124. September 2004 Sm. Durchschn. 22 131 131 Oktober Sm. Durchschn. 23 114 13 131 119,6666 November Sm. Durchschn. 24 119 24 119,6666 119,333 Dezember 2004 Umsatz Sep Sm. Durchschn. 119,333 A.13.3 Prozentsatz der Genauigkeitsberechnung POA (133,6666 124 119,333) (114 119 137) 100 101,891 A.13.4 Mittlere Absolutabweichung MAD (133,6666 - 114 124 - 119 119,333 - 137) 3 14,1111 A.14 Methode 12 - Exponentialglättung Mit Trend und Saisonalität Diese Methode ist ähnlich wie Methode 11, Exponentialglättung, indem ein geglätteter Durchschnitt berechnet wird. Das Verfahren 12 enthält jedoch auch einen Begriff in der Prognose-Gleichung, um einen geglätteten Trend zu berechnen. Die Prognose setzt sich aus einem geglätteten Durchschnitt und einem linearen Trend zusammen. Wenn in der Verarbeitungsoption angegeben, wird die Prognose auch saisonbedingt angepasst. Eine Glättungskonstante, die beim Berechnen des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Grße der Verkäufe verwendet wird. Gültige Werte für den Alpha-Bereich von 0 bis 1. b die Glättungskonstante, die beim Berechnen des geglätteten Durchschnitts für die Trendkomponente der Prognose verwendet wird. Gültige Werte für Beta reichen von 0 bis 1. Ob ein saisonaler Index auf die Prognose a und b angewendet wird, sind unabhängig voneinander. Sie müssen nicht zu 1.0 hinzufügen. Mindestens erforderlicher Umsatzverlauf: zwei Jahre plus Anzahl der für die Bewertung der Prognoseperformance (PBF) erforderlichen Zeiträume. Methode 12 verwendet zwei exponentielle Glättungsgleichungen und einen einfachen Mittelwert, um einen geglätteten Durchschnitt, einen geglätteten Trend und einen einfachen durchschnittlichen saisonalen Faktor zu berechnen. A.14.1 Prognoseberechnung A) Ein exponentiell geglättetes durchschnittliches MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Auswertung der Prognosen Sie können Prognosemethoden auswählen, um so viele wie zwölf Prognosen für jedes Produkt zu generieren. Jede Prognose-Methode wird wahrscheinlich eine etwas andere Projektion. Wenn Tausende von Produkten prognostiziert werden, ist es unpraktisch, eine subjektive Entscheidung zu treffen, welche der Prognosen in Ihren Plänen für jedes der Produkte verwendet werden. Das System wertet die Leistung automatisch für jede der von Ihnen ausgewählten Prognosemethoden und für jede der Prognoseprognosen aus. Sie können zwischen zwei Leistungskriterien, Mean Absolute Deviation (MAD) und Percent of Accuracy (POA) wählen. MAD ist ein Maß für den Prognosefehler. POA ist ein Maß für die Vorhersage. Beide dieser Leistungsbewertungsverfahren erfordern tatsächliche Verkaufsgeschichtsdaten für eine vom Benutzer angegebene Zeitspanne. Diese Periode der jüngsten Geschichte wird als Halteperiode oder Perioden am besten geeignet (PBF) bezeichnet. Um die Leistung einer Prognosemethode zu messen, verwenden Sie die Prognoseformeln, um eine Prognose für die historische Halteperiode zu simulieren. Normalerweise gibt es Unterschiede zwischen den tatsächlichen Verkaufsdaten und der simulierten Prognose für die Halteperiode. Wenn mehrere Prognosemethoden ausgewählt werden, erfolgt dieser Prozess für jede Methode. Mehrere Prognosen werden für die Halteperiode berechnet und mit dem bekannten Umsatzverlauf für denselben Zeitraum verglichen. Für die Verwendung in Ihren Plänen wird die Prognosemethode empfohlen, die die optimale Übereinstimmung zwischen der Prognose und dem tatsächlichen Umsatz während des Haltezeitraums liefert. Diese Empfehlung ist spezifisch für jedes Produkt und kann sich von einer Prognosegeneration zur nächsten ändern. A.16 Mittlere Absolutabweichung (MAD) MAD ist der Mittelwert (oder Mittelwert) der Absolutwerte (oder Größen) der Abweichungen (oder Fehler) zwischen Ist - und Prognosedaten. MAD ist ein Maß für die durchschnittliche Größe der zu erwartenden Fehler bei einer Prognosemethode und einem Datenverlauf. Da bei der Berechnung absolute Werte verwendet werden, werden positive Fehler nicht negativ ausgewertet. Beim Vergleich mehrerer Prognosemethoden hat sich diejenige mit dem kleinsten MAD als die zuverlässigste für dieses Produkt für diese Halteperiode erwiesen. Wenn die Prognose unvoreingenommen ist und Fehler normal verteilt sind, gibt es eine einfache mathematische Beziehung zwischen MAD und zwei anderen gemeinsamen Maßeinheiten für Verteilung, Standardabweichung und Mean Squared Error: A.16.1 Prozent der Genauigkeit (POA) Prozent der Genauigkeit (POA) Ein Maß für die Vorhersage Bias. Wenn die Prognosen konsequent zu hoch sind, sammeln sich die Vorräte an und die Lagerhaltungskosten steigen. Wenn die Prognosen konsequent zwei niedrig sind, werden die Vorräte verbraucht und der Kundendienst sinkt. Eine Prognose, die 10 Einheiten zu niedrig ist, dann 8 Einheiten zu hoch, dann 2 Einheiten zu hoch, wäre eine unvoreingenommene Prognose. Der positive Fehler von 10 wird durch negative Fehler von 8 und 2 gelöscht. Fehler Tatsächlich - Prognose Wenn ein Produkt im Inventar gespeichert werden kann und wenn die Prognose nicht vorhanden ist, kann eine kleine Menge an Sicherheitsbestand verwendet werden, um die Fehler zu puffern. In dieser Situation ist es nicht so wichtig, Prognosefehler zu eliminieren, da es sich um die Erzeugung von unvorhersehbaren Prognosen handelt. In der Dienstleistungsbranche wäre die obige Situation jedoch als drei Fehler zu betrachten. Der Dienst würde in der ersten Periode unterbesetzt sein, dann überbesetzt für die nächsten zwei Perioden. In Services ist die Größenordnung der Prognosefehler in der Regel wichtiger als die prognostizierte Bias. Die Summierung über die Halteperiode erlaubt positive Fehler, negative Fehler abzubrechen. Wenn die Summe der tatsächlichen Verkäufe die Summe der prognostizierten Verkäufe übersteigt, ist das Verhältnis größer als 100. Natürlich ist es unmöglich, mehr als 100 genau zu sein. Wenn eine Prognose nicht vorliegt, beträgt das POA-Verhältnis 100. Daher ist es wünschenswerter, genauer als 100 genau zu sein, als 110 genau zu sein. Die POA-Kriterien wählen die Prognosemethode, die ein POA-Verhältnis am nächsten zu 100 hat. 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